Jakarta, CNN Indonesia —
Di dunia matematika, pi jadi salah satu yang ikonik. Apa sebetulnya bilangan itu dan dari mana asal usulnya?
Matematikawan dari Georgia Perimeter College, Steven Bogart, menuliskan pi, yang punya hari peringatannya sendiri, yakni Pi Day, tiap 14 Maret, adalah perbandingan keliling suatu lingkaran dengan diameter lingkaran tersebut.”
Tidak masalah berapa ukuran lingkaran, rasionya akan selalu sama. Dalam bentuk desimal, nilai pi kira-kira adalah 3,14.
“Namun pi adalah nomor yang irasional, yang berarti bentuk desimalnya tidak berakhir (seperti 1/4=0,25) atau repetitif (seperti 1/6=0,16666…) (hingga hanya 18 angka di belakang koma, pi adalah 3.141592653589793238)” lanjut Bogart dalam artikel di Scientific American.
Karena itulah, diperlukan singkatan untuk rasio keliling terhadap diameter. Menurut buku A History of Pi karya Petr Beckmann, huruf Yunani π pertama kali digunakan untuk singkatan pi oleh William Jones pada tahun 1706, mungkin sebagai singkatan dari periphery.
Singkatan itu kemudian menjadi notasi matematika standar kira-kira 30 tahun kemudian.
Lantas, dari mana angka 3,14 itu muncul? Untuk memudahkan, cobalah gambar sebuah lingkaran dan kemudian ambil seutas tali lalu tempatkan di atas lingkaran tersebut, tepat satu putaran.
Luruskanlah tali tersebut sehingga panjang tali itu menjadi keliling lingkaran. Ukur keliling itu menggunakan penggaris.
Selanjutnya, ukur diameter lingkaran, yaitu panjang dari titik mana pun pada lingkaran lurus melalui pusatnya ke titik lain di sisi yang berlawanan. (Diameter adalah dua kali jari-jari, panjang dari sembarang titik pada lingkaran ke pusatnya.)
“Jika Anda membagi keliling lingkaran dengan diameternya, Anda akan memperoleh kira-kira 3,14, berapa pun ukuran lingkaran yang Anda gambar! Lingkaran yang lebih besar akan memiliki keliling dan jari-jari yang lebih besar, tetapi rasionya akan selalu sama,” tulis Bogart.
Pi paling sering digunakan untuk perhitungan soal lingkaran. Ia tidak hanya menghubungkan keliling dan diameter lingkaran melainkan menghubungkannya dengan luas lingkaran itu lewat rumus: Luas= pi x kuadrat jari-jari.
Peran penting pi telah diakui setidaknya selama 4.000 tahun. A History of Pi mencatat bahwa pada tahun 2000 SM, “orang Babilonia dan Mesir (setidaknya) menyadari keberadaan dan pentingnya konstanta π,” mengakui bahwa setiap lingkaran memiliki rasio keliling dan diameter yang sama.
Baik orang Babilonia dan Mesir memiliki perkiraan numerik kasar terhadap nilai pi, dan kemudian ahli matematika di Yunani kuno, khususnya Archimedes, memperbaiki perkiraan tersebut.
“Pada awal abad ke-20, sekitar 500 digit pi telah dikenal. Dengan kemajuan komputasi, berkat komputer, kini kita lebih dari enam miliar digit pi pertama.” tulis Bogart.
Bilangan yang Lebih Menarik
Di bidang matematika, pi terbilang bilangan menarik. Namun, melansir Live Science, matematikawan John Baez dari University of California menganggap bilangan tau (6,28) lebih menarik daripada pi.
“Menggunakan tau membuat setiap formula lebih jelas dan logis daripada menggunakan pi. Fokus kita kepada pi daripada 2pi adalah kecelakaan sejarah,” katanya.
Sementara itu, Eugenia Cheng, matematikawan dari School of the Art Institute of Chicago lebih tertarik kepada bilangan imajiner ‘i’ yang disamakan dengan akar dari -1.
Sebetulnya, ada aturan yang menyebut bilangan negatif tidak memiliki akar. “Namun jika kita melanggar aturan itu, kita akan menemukan angka imajiner dan kompleks, yang indah dan berguna,” katanya.
Angka imajiner i sangat aneh karena -1 punya dua akar: i dan -i. “Tetapi kita tidak bisa bilang, yang mana yang benar,” katanya. Para matematikawan harus memilih salah satu akar dan menyebutnya dengan i atau yang lainnya -1. “Itu aneh dan [sekaligus] menyenangkan,” kata dia.
(lth/arh) https://www.cnnindonesia.com/teknologi/20230315155303-199-925470/apa-itu-bilangan-pi-dan-kenapa-unik